Pan
Mélomane chevronné
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|  Sujet: Re: Problème de maths  Dim 16 Sep 2007 - 13:52 | |
| | Eragny a écrit: | Bon j'ai un problème...
Ca a pas l'air bien compliqué mais le truc est pas que je n'y arrive pas, c'est que je comprends pas...!
Voici l'énoncé et la question :
f est est une fonction définie sur l'intervalle [1 ; +l'infini] par f(x) = x² - x.
Déterminer les deux réels a et b tels que pour tout x inférieur à -1 on ait f(x) = (x - a)² + b
J'aurais eu tendance à dire que a = 0 et que b = -x mais ça me semble bizarre... ? En plus ça tient pas compte du "pour tout x inférieur à -1"..... |
a et b sont des constantes ce qui signifie que b ne peut pas être égal à -x car x est une variable. |
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Poulet
Don Juan piqué aux hormones
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| | Sujet: Re: Problème de maths Lun 17 Sep 2007 - 9:27 | |
| oui lol 
f(x)=x²-x
f(x)=(x-a)²+b=x²-2ax+a²+b
Donc x²-x=x²-2ax+a²+b² quelque soit x dans l'intervalle
en simplifiant il vient -a²+b²+(1-2a)x=0 quel que soit x
Un polynome est nul si et seulement si les coeff sont nuls donc 1-2a=0
-a²+b=0 De la première équation on a a=1/2 et de la deuxième b=1/4 donc
f(x)=(x-1/2)²-1/4
Sinon c'est évident avec la forme canonique 
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