Le nombre d'or dans la musique

Je fais un TPE sur le nombre d'or. Notamment la présence du nombre d'or dans la musique. J'ai quelques pistes mais il y a des termes musicaux sur lesquels je bloque. D’après mes recherches il apparaît que ce nombre est utilise dans les sonates de Mozart ou Bach....
Par exemple dans les sonates de Mozart la durée de l'exposition divise par la durée du développement + exposition est égal a ce nombre. Je hic c'est que je ne comprend pas bien ce qu'est une exposition, un développement et une reexposition dans une sonate.
Je voudrais également savoir comment on distingue la fin du développement; de la reexposition ou de l'exposition.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ca de manière assez simple ce serait sympa. Avec un exemple ce serait encore mieux.Merci d'avance.

rikooneh a écrit:

Par exemple dans les sonates de Mozart la durée de l'exposition divise par la durée du développement + exposition est égal a ce nombre.

Une approximation plus exactement, le nombre d'or étant irrationnel . On trouve le même genre de rapport chez Bartok, si ma mémoire est bonne.

Horatio a écrit:

On trouve le même genre de rapport chez Bartok, si ma mémoire est bonne.

Oui, voir les analyses d'Erno Lendvaï.
Par exemple, la Musique pour cordes, percussion et célesta...

Pour répondre à notre ami, même si la réponse semble évidente :

L'exposition expose les idées thématiques d'une pièce musicale (une ou deux dans le cadre classique), le développement les développe (extension, métamorphose...), la réexposition réintroduit les idées thématiques originales, transposées tonalement pour que l'harmonie donne le sentiment d'une progression formelle et d'un achèvement.

Cite un exemple d'oeuvre et une interprétation, si tu veux on va t'aider à identifier où se situent ces différentes parties...

Pour éviter de nous éparpiller, le sujet sur les formes classiques est là: https://classik.forumactif.com/t2889-analyse-les-formes-d-ecole

Pour mieux comprendre la morphologie par des exemples, on trouve sur le Forum quelques analyses d'oeuvre.

Par exemple celle-ci, sur la Symphonie Ecossaise de Mendelssohn : https://classik.forumactif.com/t6457-mendelssohn-symphonie-n3-ecossaise

Je ne m'y connais pas du tout en musique classique. Et encore moins en musique. Il y a certaines notions qui m'échappent totalement. Les idées qu'on trouvent dans les livres sont souvent les mêmes avec un vocabulaire toujours "sophistiqué".

Citation :

transposées tonalement pour que l'harmonie donne le sentiment d'une progression formelle et d'un achèvement.

Ce genre de phrase, j'ai du mal a comprendre par exemple. Je ne comprend pas ce que veut dire transposée tonalement. Je voudrais mettre uniquement ce que j'ai compris. Parce que si j'en mets trop, et qu'on m'interroge dessus, je serai incapable d'y répondre.

Vous me demandiez des oeuvres. Voici un extrait d'un livre intitulé bach ou la passion selon jean-sebastien bach de Guy marchand. L'auteur donne quelques oeuvres (je suppose) de ce compositeur qui utilisent le nombre d'or.


J'ai également d'autre question:
Je fais également une partie de mon TPE sur le nombre d'or dans la peinture. Et justement A ce sujet il y a quelques controverses a ce sujet. Pour résumer; certaines personnes voient le nombre d'or dans les tableau car il veulent absolument le trouver. Et ils cherchent tous les moyens possibles.
Ma question est donc, est-ce qu'en musique, est-ce un hasard que ce nombre retrouve chez certains compositeurs ou est-ce intentionnel de leur part? Si c'est le cas qu'est-ce-que ca apporte à l'oeuvre? Est-ce plus harmonieux? comme on le dit souvent des oeuvres impliquant le nombre d'or. Est-ce que c'est plus "joli" que certaines oeuvres n'impliquant pas ce nombre?
Sinon j'ai un peu lu le topic sur la symphonie ecossaise. J'ai un peu mieux compris, merci

Concernant l'harmonie : la succession des notes crée un parcours tonal, que l'auditeur perçoit avec des sentiments divers, notamment via la notion de résolution (une mélodie crée une attente, et la résout).
Par exemple, dans la célèbre comptine : j'ai du bon tabac dans ma tabatiè-reu, le reu crée une suspension
j'ai du bon tabac tu n'en auras pas, résout cette tension.

Ca renvoie à la notion d'ouvert/clos, de rapport tonique/dominante qui a déjà dû être pédagogiquement évoquée dans d'autres pages de ce Forum.

Si le nombre d'or implique une proportion harmonieuse en soi, c'est là un jugement esthétique, qui ne s'en appuie pas moins sur une légitimité.

L'idée même est séduisante : la proportion telle que le ratio entre une petite et une grande partie soit égal à celui de la grande partie envers le tout. Une croissance organique. Que l'on retrouve aussi dans la nature, par exemple dans les capitules de tournesol.

Certains compositeurs l'ont adopté par simple intuition. Ils ont utilisé cette proportion par pur instinct du Beau, sans conceptualiser l'usage du nombre d'or.

D'autres ont sciemment utilisé le nombre d'or dans leur composition, comme principe de construction : un marqueur, une borne, pour signaler un événement important, un virage structurel dans le flux musical.

Pour ma part, peu importe cette intentionnalité. L'essentiel, pour le spectateur, c'est que cette proportion soit effectivement perçue, et qu'elle serve efficacement la structuration de la forme.

Evidemment, le nombre d'or n'est pas la seule proportion qui trouve à séduire notre sens de l'esthétique. Dans la nature, les nautiles s'enroulent en spirale, mais sans rapport au nombre d'or.
Et bien sûr l'analyse morphologique des oeuvres recontre autant de situations morphologiques que possible, qui n'impliquent pas le nombre d'Or. Ou alors par hasard...

Le nombre d'or est avant tout une invention de la fin du XIXème siècle, et donc affirmer que tel ou tel peintre, architecte ou compositeur avant cette époque utilise le nombre d'or est aléatoire (pour ne pas dire fumeux). Affirmer que Le Corbusier, Xenakis (surtout dans Metastasis) ou Bartok l'utilise, oui ; affirmer que Phidias, Fouquet, Dufay ou Bach l'utilise, c'est un peu plus aventureux…
Bien sûr on peut trouver des rapports comme 2/3 ou 5/8 — qui donnent approximativement phi — mais ces derniers ne sont pas juger plus beaux ou ne sont pas plus usité qu'un rapport comme 3/4 ou 3/9 ou n/10 ; ici ou là, l'utilisation du pentagone ou du pentagramme dans la composition de telle ou telle œuvre d'art ne fait aucun doute — chez Fouquet par exemple — mais c'est a priori plus à rattacher à une valeur symbolique ou ésotérique du pentagone ou du chiffre 5, ou à un secret d'atelier qu'au nombre d'or, et, là, encore, il n'est pas plus utilisé que le cercle, le triangle rectangle ou équilatérale ou isocèle ou l'hexagone.

Un bel essai, en livre de poche, sur le mythe du nombre d'or est le nombre d'or de Marguerite Neveux aux éditions Points (et c'est couplé avec un essai sur les divers applications mathématiques du nombre phi).

Déjà merci beaucoup a vous deux pour votre analyse. Ça va beaucoup m'aider pour faire ma conclusion.

Citation :

Pour ma part, peu importe cette intentionnalité. L'essentiel, pour le spectateur, c'est que cette proportion soit effectivement perçue, et qu'elle serve efficacement la structuration de la forme.

Pour ma part je trouve que l’intentionnalité est importante car parfois on peut faire dire tout et n'importe quoi a une oeuvre. Je ne parle pas de musique car je ne m'y connais pas beaucoup en musique. Mais pour ce qui est par exemple des oeuvres picturales, je trouve qu'il y a parfois des exagérations dans les analyses. Mais bon, encore une fois, je ne suis pas expert en peinture, donc je me garderai bien de critiquer.
Bref, au cours de mes recherches, j'ai également lu que la gamme de Zarlin était fondée sur des rapports 2/1, 3/2 et 8/5 qui se rapprochent du nombre d'or. Je voulais savoir si cette gamme, par rapport à d'autres gammes était plus "harmonieuse" que d'autres?
Enfin la dernière piste que j'ai pour la partie musique de mon TPE: les instruments musique.
J'ai lu que les proportions du violon par exemple étaient basées sur le nombre d'or. Cela est-il vrai? Existe-t-il d'autres instruments de musiques dont les proportions sont fondées sur le nombre d'or?

rikooneh a écrit:

J'ai lu que les proportions du violon par exemple étaient basées sur le nombre d'or. Cela est-il vrai? Existe-t-il d'autres instruments de musiques dont les proportions sont fondées sur le nombre d'or?

Je viens de lire un livre sur les orgues gothiques où il apparaît que le nombre d'or était apparemment également utilisé pour dimensionner les buffets.



Va faire un tour à la page 237 (le chapitre n'est pas reproduit en entier) : http://books.google.ae/books?id=_59h3jzsmRAC&printsec=frontcover&dq=orgues+gothiques&hl=fr&sa=X&ei=tD_jUMvVEMKOrgeQm4Fg&redir_esc=y#v=onepage&q=orgues%20gothiques&f=false

Merci de ton aide mais la page 237 ne figure pas dans la liste des pages consultables. J'ai fait une recherche sur internet sur les orgues gothiques mais rien de probant. Si tu as d'autres liens je suis preneur.

rikooneh a écrit:

Merci de ton aide mais la page 237 ne figure pas dans la liste des pages consultables. J'ai fait une recherche sur internet sur les orgues gothiques mais rien de probant. Si tu as d'autres liens je suis preneur.

Il s'agit de la page 237 du livre, et non pas de la 237ème page consultable (il n'y en a que 90 accessibles sur google books). Les numéros de page figurent en pied de page.

L'article s'intitule "Les proportions dans la facture d'orgue, analyse du buffet de l'orgue de San Pablo à Saragosse" par Jean-Marie Tricoteaux.

Une version un peu simplifiée de son article se trouve sur son site, mais sans allusion à l'orgue de San Pablo pris comme exemple dans "Les Orgues Gothiques".

Lien pdf : http://www.tricoteaux.com/docu/Proportions/proportions.pdf

Merci beaucoup. Je pense avoir compris l'essentiel de ce qui était dit dans le lien pdf que tu m'as donné. Je vais essayé de voir si les proportions du dessin de buffet d'orgue donné dans le pdf correspondent au nombre d'or.
En faisant des recherches j'ai trouvé des dessin de buffet d'orgue dont j'aimerais également mesurer les proportions pour voir si on peut trouver le nombre d'or.
http://www.chokier.com/IMAGES/STJACQUES/ORGUE/Orgue6.jpg
Celui-là me semble assez similaire à celui de ton pdf donc je pense pouvoir faire quelque chose.
http://lplet.org/orgues/auxonne/buffet/bufarrie.png
Celui-là présente déjà toutes les mesures. Je n'ai pas à les déterminer. En revanche le dessin n'est pas vraiment similaire à celui de ton pdf. Du coup je ne sais pas trop à partir de quel endroit prendre les mesures. Aurais-tu une idée?

Tiens c'est amusant, en allant voir le livre de Pérès sur Google Books je me suis rendu compte que les pages "lisibles" n'étaient plus les mêmes que celles que j'y avais vu hier !

Sinon, dans le cas de l'orgue de San Pablo, les mesures faites par Tricoteaux partaient du sommet du buffet. Si tu veux bien me donner ton email par MP, j'essaierai de scanner la page correspondante.

Tu auras compris que l'essentiel de son argumentation est basée sur une observation, de laquelle il a tiré une déduction. Je pense donc qu'il serait plus sage de présenter son approche comme une hypothèse que comme un fait acquis et certain.

Pat a écrit:

Tiens c'est amusant, en allant voir le livre de Pérès sur Google Books je me suis rendu compte que les pages "lisibles" n'étaient plus les mêmes que celles que j'y avais vu hier ! Shocked

Tu as probablement consulté ce jour un autre "exemplaire" (les livres scannés sont parfois en double ou en triple exemplaire voire plus, et les pages "en clair" ne sont pas forcément les mêmes d'un exemplaire à l'autre).

Les yeux qui fascinent a écrit:

Pat a écrit:

Tiens c'est amusant, en allant voir le livre de Pérès sur Google Books je me suis rendu compte que les pages "lisibles" n'étaient plus les mêmes que celles que j'y avais vu hier ! Shocked

Tu as probablement consulté ce jour un autre "exemplaire" (les livres scannés sont parfois en double ou en triple exemplaire voire plus, et les pages "en clair" ne sont pas forcément les mêmes d'un exemplaire à l'autre).

Merci pour l'explication !

Les yeux qui fascinent a écrit:

Un bel essai, en livre de poche, sur le mythe du nombre d'or est le nombre d'or de Marguerite Neveux aux éditions Points (et c'est couplé avec un essai sur les divers applications mathématiques du nombre phi).

Le Que sais-je de Marius Cleyet-Michaud est également assez instructif...

Je suis en plein rédaction de mon TPE. Je dois rendre dans 2 semaines. C'est presque bouclé mais il y a quelque chose où je bloque.
C'est dans le thème

Citation :

L'exposition expose les idées thématiques d'une pièce musicale (une ou deux dans le cadre classique), le développement les développe (extension, métamorphose...), la réexposition réintroduit les idées thématiques originales

J'ai compris la phrase mais ce que j'ai du mal à comprendre et que je ne trouve sur aucun site, c'est qu'est ce qu'un thème ou une idée thématique?
Est-ce un "thème musical" ou un sujet? Par exemple je comprend très bien ce qu'est un thème dans une oeuvre littéraire, ou cinématographique. Mais je ne vois pas du tout ce qu'est un thème dans une oeuvre musicale.
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer très simplement sans jargon musical?
D'autre part, on montre que le rapport entre le nombre de mesures de "l'exposition+ développement" est et la réexposition (ou quelque chose dans ce genre. Je me débrouillerai, c'est juste une trou de mémoire. C'est peut-être l'inverse) est égal au nombre d'or.
Ce que je ne comprend pas c'est qu'est-ce-qu'une mesure.
Peut-on voir une mesure comme une durée? Per exemple 100 mesures =.. minutes.

rikooneh a écrit:

Qu'est ce qu'un thème ou une idée thématique?

En musique, un thème est une phrase musicale indépendante et bien caractérisée, qui réapparaît généralement plusieurs fois dans le morceau. Caractérisée, car l'oreille la reconnaît facilement ; indépendante, parce qu'elle se suffit à elle-même (extraite du discours musical, isolée en-dehors de la partition, elle conserve sa cohérence : un début, une fin et un contenu).
Bien souvent, le thème est de nature mélodique : la mélodie principale d'un morceau est le thème de ce morceau. Prends par exemple le début de la 40e symphonie de Mozart : le premier thème est exposé d'entrée, et se conclue quelques instants plus tard par une série de violents accords.
On peut également rencontrer des thèmes de nature rythmique ; le thème de quatre notes du premier mouvement de la 5e symphonie de Beethoven, ou le motif de la mort du premier mouvement de la 9e symphonie de Mahler sont caractérisés par leur carrure rythmique avant que par leur ligne mélodique.

Lorsque l'on veut parler des inspirations extra-musicales qui sous-tendent un morceau, on parlera plutôt de programme. On désigne d'ailleurs par musique à programme (par opposition à musique pure) les œuvres qui illustrent un conte, une légende, un programme littéraire ou philosophique. Lizst a écrit toute une série de poèmes symphoniques inspirés de divers sujets littéraires.

rikooneh a écrit:

Ce que je ne comprend pas c'est qu'est-ce-qu'une mesure.
Peut-on voir une mesure comme une durée? Per exemple 100 mesures =.. minutes.

La musique impliquant la notion de durée, le système de notation musicale permet de signifier par un code graphique les relations de durée entre les diverses notes (le musicien saura qu'une blanche durera deux fois plus long qu'une noire, qui elle même vaut quatre double-croches, etc.). La barre de mesure permet ensuite de clarifier et de préciser la musique, parce qu'en séparant les notes en une série de "cellules" (les mesures), on facilite la lecture, le comptage, et cela renseigne l'interprète sur la pulsation (une valse à trois temps ne se ressent pas de la même manière qu'une marche à deux temps) et sur d'éventuelles questions d'interprétation.
La mesure est donc une cellule regroupant l'équivalent d'un certain nombre de noires, de croches ou de blanches (ce sont les "unités" les plus fréquentes). Elle n'implique par contre aucune durée ; la relation entre rythme et temps réel est donné par le tempo - donné sous forme plus ou moins exacte (des indications suggestives comme Moderato ou Allegro ; ou des indications précises comme noire=120, soit 120 noires par minute).

Déja merci pour la réponse.

Citation :

En musique, un thème est une phrase musicale indépendante et bien caractérisée, qui réapparaît généralement plusieurs fois dans le morceau

Peut-on alors dire que le thème c'est comme une espèce de refrain? Le refrain étant quelque chose qui se répète et qui est bien caractérisé.

Citation :

Elle n'implique par contre aucune durée ;

Comment se fait-il que je lise ca sur wikipedia.

Citation :

Dans un premier sens, la mesure est une segmentation de la durée du discours musical. En d'autres termes, la mesure est la division d'un morceau de musique en parties d'égales durées1.

rikooneh a écrit:

Peut-on alors dire que le thème c'est comme une espèce de refrain? Le refrain étant quelque chose qui se répète et qui est bien caractérisé.

Pas exactement, car un thème peut être développé, modifié, pas forcément toujours repris tel quel à l'identique; le refrain est un terme plus spécifique.

rikooneh a écrit:

Comment se fait-il que je lise ca sur wikipedia.

Citation :

Dans un premier sens, la mesure est une segmentation de la durée du discours musical. En d'autres termes, la mesure est la division d'un morceau de musique en parties d'égales durées1.

Comme l'a dit Horatio ça dépend du nombre de temps par mesure et du tempo du morceau.
Autrement dit, une mesure ne fera pas la même durée d'une oeuvre à une autre, par contre chaque mesure d'un morceau dure approximativement autant; je dis approximativement car entrent en ligne de compte les fluctuations de tempi, ralentis ou accélérations demandées sur la partition, mais aussi rubato de l'interprète...

Mélomaniac a écrit:

Horatio a écrit:

On trouve le même genre de rapport chez Bartok, si ma mémoire est bonne.

Oui, voir les analyses d'Erno Lendvaï.
Par exemple, la Musique pour cordes, percussion et célesta...

Les analyses de Lendvai sont très controversées! Il a souvent "joué" avec les chiffres pour étayer sa démonstration.

Rien dans les écrits de Bartok(qui sont nombreux; il notait tout ce qui rythmait sa vie quotidienne) ne peut laisser penser qu'il ait eu recours à des calculs mathématiques pour ses compositions, et l'on peut penser qu'il ne connaissait même pas l'existence de ce nombre d'or!