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 Maths, physique et autres considérations scientifiques

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arnaud bellemontagne
hammerklavier
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hammerklavier
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MessageSujet: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyMer 31 Juil 2013 - 19:13

je ne comprend pas la question.

L’hypothèse de Riemann conjecture que les racines d'une certaine fonction de C dans C, Z : x -> Z(x)  sont tous de la forme x=0.5+i*b

Reste à le démontrer.

la conjecture a été formulé il y a longtemps par Riemann (plus de cent ans) et a été inscrit dans les problèmes a résoudre du XXième siècle par Hilbert et comme ce n'est toujours pas démontré, elle a été réinscrite sur la liste des 7 problèmes du millénaire. (J'avais pris connaissance de cette liste lorsque lors mes études nous avions touché au problème P?=?NP, ce problème est fascinant et peux s'expliquer assez simplement. Cela dit c'est surement l'un des plus corsé d'après les experts, mais attire nombreux d'amateur car il peut se résoudre en exhibant un algorithme résolvant un problème de classe NP-C en temps polynomiale)

Par contre par calcul certain ont cherché des 0 de la fonction et effectivement, selon wiki, le premier milliard et quelque de x annulant Z sont bien de la forme x=0.5+ ib.

Donc pour l'instant aucun contre exemple n'a été trouvé et le problème reste ouvert.

La ou on se dit que ça doit être dur, c'est que bon nombre de mathématicien du monde ont du s'y casser les dent étant donner que le problème était dans la liste des problèmes de Hilbert et qu'en plus il est maintenant dans la liste des problème du millénaire. Donc celui qui le résous, en plus surement de faire avancer les maths de façon significative (c'est le but de ces liste de problème) ou de connecter des pans entier de théories, empochera la somme de 1 millions de dollars donné en récompense a qui résous un des problème du millénaire et surement une médaille fields (donc ça motive et doit y avoir du monde qui gratte dont Skhierzan visiblement, en plus de passer a la postérité et tout tout).

Donc 3 cas, ou la conjecture est vrai et il faut le démontrer, ou la conjecture est fausse est il faut le démontrer OU tomber par calcul sur un contre exemple, ou la conjecture est indécidable et dans ce cas ben il faut démontrer qu'elle est indécidable et il faudra prévoir (si besoin)  des théories axiomatique intégrant cet énoncé ou sa contraposée du coup.

Bon aprés sur la conjecture de Rieman, je serai bien incapable d'en raconter plus en l'état, je n'ai jamais fait d'analyse complexe (Analyse dans C je parle)


Dernière édition par hammerklavier le Mer 31 Juil 2013 - 19:34, édité 3 fois
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arnaud bellemontagne
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyMer 31 Juil 2013 - 19:21

Bon Scherzian on attend! siffle 


@Alifie: coucou 
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Zeno
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyMer 31 Juil 2013 - 19:31

hammerklavier a écrit:
je ne comprend pas la question.

L’hypothèse de Riemann conjecture que les racines d'une certaine fonction de C dans C, Z : x -> Z(x)  sont tous de la forme x=0.5+i*b

Reste à le démontrer.

la conjecture a été formulé il y a longtemps par Riemann (plus de cent ans) et a été inscrit dans les problèmes a résoudre du XXième siècle par Hilbert et comme ce n'est toujours pas démontré, elle a été réinscrite sur la liste des 7 problèmes du millénaire. (J'avais pris connaissance de cette liste lorsque lors mes études nous avions touché au problème P?=?NP, ce problème est fascinant et peux s'expliquer assez simplement. Cela dit c'est surement l'un des plus corsé d'après les experts, mais attire nombreux d'amateur car il peut se résoudre en exhibant un algorithme résolvant un problème de classe NP-C en temps polynomiale)

Par contre par calcul certain ont cherché des 0 de la fonction et effectivement, selon wiki, le premier milliard et quelque de x annulant Z sont bien de la forme x=0.5+ ib.

Donc pour l'instant aucun contre exemple n'a été trouvé et le problème reste ouvert.

La ou on se dit que ça doit être dur, c'est que bon nombre de mathématicien du monde ont du s'y casser les dent étant donner que le problème était dans la liste des problèmes de Hilbert et qu'en plus il est maintenant dans la liste des problème du millénaire. Donc celui qui le résous, en plus surement de faire avancer les maths de façon significative (c'est le but de ces liste de problème) ou de connecter des pans entier de théories, empochera la somme de 1 millions de dollars donné en récompense a qui résous un des problème du millénaire et surement une médaille fields.

Donc 3 cas, ou la conjecture est vrai et il faut le démontrer, ou la conjecture est fausse est il faut le démontrer OU tomber par calcul sur un contre exemple, ou la conjecture est indécidable et dans ce cas il faudra prévoir (si besoin)  des théories axiomatique intégrant cet énoncé ou sa contraposée.

Bon aprés sur la conjecture de Rieman, je serai bien incapable d'en raconter plus en l'état, je n'ai jamais fait d'analyse complexe (Analyse dans C je parle)


Est-ce que d'autres membres du forum peuvent me soulager en venant témoigner ici que cette lecture est également pour eux du chinois ? Mr. Green C'est affreux, j'ai beau relire, j'ai le sentiment de ne pas avoir dépassé le stade des tables de multiplication.
Je ne sais rien, je ressors ma Méthode Rose.
Do ré mi...
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hammerklavier
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyMer 31 Juil 2013 - 19:51

Zeno a écrit:


Est-ce que d'autres membres du forum peuvent me soulager en venant témoigner ici que cette lecture est également pour eux du chinois ? Mr. Green C'est affreux, j'ai beau relire, j'ai le sentiment de ne pas avoir dépassé le stade des tables de multiplication.
Je ne sais rien, je ressors ma Méthode Rose.
Do ré mi...

bah mince. Je l'ai pas fait dans ce but, au contraire.

Si on sait ce qu'est une fonction (si on sait pas c'est un peu chiant a expliquer ça veut dire qu'il manque quand même des notions),

une fonction:
Si on sait ce qu'est une fonction donc, l'hypothèse de Rieman conjecture juste que sur certaine valeur ayant une forme particulière cette fonction s'annule (et donc il faut démontrer qu'effectivement tout les valeur où la fonction s'annule sont bien de cette forme).

Pourquoi ce problème est si important, parcequ'il existe une relation entre les zéros de cette fonction et la répartition des nombres premiers. En l'état je ne sais pas quelle est la nature de cette relation mais Skhierzan pourrait nous éclairer surement si il travail la dessus.


Dernière édition par hammerklavier le Mer 31 Juil 2013 - 19:59, édité 1 fois
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Zeno
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyMer 31 Juil 2013 - 19:55

Je résumerai ma pensée en disant que zeno est assez proche de zéro.
Sinon, les fonctions, ça me connaît. Par exemple, sur le forum, je fais fonction de bouffon. geek 

Sincèrement, je ne pige rien. Les fonctions, oui, j'avais étudié ça sans jamais bien comprendre à quoi ça servait. Plus nul que moi en maths, c'est très dur à trouver.
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyMer 31 Juil 2013 - 20:04

arnaud bellemontagne a écrit:
Bon Scherzian on attend! siffle
Désolé, Néthou vient de me proposer l'intégrale hivernale de l'arête Mazeno au Nanga Parbat, sans apport d'oxygène, sans vivres, sans ravitaillement, sans équipement autre qu'un lecteur MP3 diffusant en continu un la à 434Hz (pour la concentration) et sans aucun vêtement hormis une planche de fakir confectionnée par ses soins à partir d'un morceau de contreplaqué marin 22mm de réemploi et de vieux clous rouillés (pour les nuits à la belle étoile). Je lui ai bien proposé plutôt la ligne magique au K2, ou à la rigueur son pilier nord, mais il s'est montré inflexible. Le genre de truc qui ne se refuse pas et a tendance à détourner de l'énigme riemannienne, de la fonction zêta, du prolongement analytique, de la théorie des fonctions holomorphes et de toutes ces pacotilles. Je m'attache plutôt à réviser mon VIe degré en tenue d'Adam, par -45°C dans la cabine dépressurisée d'un vieux 707 déglingué.

cool-blue
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyMer 31 Juil 2013 - 20:08

pété de rire 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyMer 31 Juil 2013 - 20:20

Scherzian a écrit:
arnaud bellemontagne a écrit:
Bon Scherzian on attend! siffle
Désolé, Néthou vient de me proposer l'intégrale hivernale de l'arête Mazeno au Nanga Parbat, sans apport d'oxygène, sans vivres, sans ravitaillement, sans équipement autre qu'un lecteur MP3 diffusant en continu un la à 434Hz (pour la concentration) et sans aucun vêtement hormis une planche de fakir confectionnée par ses soins à partir d'un morceau de contreplaqué marin 22mm de réemploi et de vieux clous rouillés (pour les nuits à la belle étoile). Je lui ai bien proposé plutôt la ligne magique au K2, ou à la rigueur son pilier nord, mais il s'est montré inflexible. Le genre de truc qui ne se refuse pas et a tendance à détourner de l'énigme riemannienne, de la fonction zêta, du prolongement analytique, de la théorie des fonctions holomorphes et de toutes ces pacotilles. Je m'attache plutôt à réviser mon VIe degré en tenue d'Adam, par -45°C dans la cabine dépressurisée d'un vieux 707 déglingué.

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Mouais, bon, désolé...
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyMer 31 Juil 2013 - 20:40

Non, il n'y a pas de quoi ; je n'ai pas travaillé là-dessus (je faisais de la cosmologie et c'était dans une autre vie). Je serais bien en peine d'expliquer ça mieux que tu l'as déjà fait. Sinon dire que la fonction Z(s) en question est la fonction zêta de Riemann et en donner l'expression, qui reste en fait très lisible et compréhensible, pour tout nombre complexe s tel que Re(s) > 1. Ce qu'on cherche, ce sont les zéros de Z, dont on conjecture que leur partie réelle est 1/2 à chaque fois, comme tu l'as dit.

Mon message un peu plus haut n'avait pas du tout pour but de tourner en dérision une question pareille, au contraire (il y a des points d'entrée de moindre niveau en mathématiques, c'est le moins qu'on puisse dire). Il me semblait que se faire occire sur l'arête Mazeno était moins suicidaire, c'est tout...

Wink
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyMer 31 Juil 2013 - 20:56

Scherzian a écrit:
Il me semblait que se faire occire sur l'arête zeno était moins suicidaire, c'est tout...

Wink

Là, tu exagères... hehe 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyJeu 1 Aoû 2013 - 8:23

Scherzian a écrit:
arnaud bellemontagne a écrit:
Bon Scherzian on attend! siffle
Désolé, Néthou vient de me proposer l'intégrale hivernale de l'arête Mazeno au Nanga Parbat, sans apport d'oxygène, sans vivres, sans ravitaillement, sans équipement autre qu'un lecteur MP3 diffusant en continu un la à 434Hz (pour la concentration) et sans aucun vêtement hormis une planche de fakir confectionnée par ses soins à partir d'un morceau de contreplaqué marin 22mm de réemploi et de vieux clous rouillés (pour les nuits à la belle étoile). Je lui ai bien proposé plutôt la ligne magique au K2, ou à la rigueur son pilier nord, mais il s'est montré inflexible. Le genre de truc qui ne se refuse pas et a tendance à détourner de l'énigme riemannienne, de la fonction zêta, du prolongement analytique, de la théorie des fonctions holomorphes et de toutes ces pacotilles. Je m'attache plutôt à réviser mon VIe degré en tenue d'Adam, par -45°C dans la cabine dépressurisée d'un vieux 707 déglingué.

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Excellent!!! Laughing Laughing Laughing 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyJeu 1 Aoû 2013 - 8:37

Pacotilles, il y va fort tout de même... Il me semble que si la fonction différée de la courbe asymptotique transposée dans un espace plan de quatrième dimension réalise une mise en abîme néo-relativiste des données iota/gamma du fracton initial, on peut difficilement résilier l'itération kabbalistique des sous-composés carboniques présents chez le babouin. Je parle de ça, il y a plusieurs siècles bien entendu, avant Henri IV en tout cas.
Et en Europe du sud, car au nord, personne ne s'en chargerait avant Sofronitsky.

Enfin bon, vous savez tous cela, j'enfonce une porte ouverte. Rolling Eyes 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyJeu 1 Aoû 2013 - 8:44

Ca y est on a definitivement perdu Zeno. pété de rire 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyJeu 1 Aoû 2013 - 8:54

Pas du tout, mais si je dévoile tout de suite que je suis prix Nobel de pataphysique, on n'accordera plus crédit à mes envolées transcendantales en forme de pâté en croûte.
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyJeu 1 Aoû 2013 - 10:34

Un membre du forum dans une discussion il y a quelque temps sur « qu’est ce que la science ».

un membre du forum a écrit:
En tant que matheux, je proteste : la physique n'est pas une science pure. (je ne suis pas un vrai matheux je l'avoue mais bon)
Les maths sont une science pure de par la demande d'abstraction sur les choses extérieures.


Je n’avais pas vu cette discussion passionnante. Comme j’aurai aimé y participer, je le fais ici même si l’engouement qui s’était un peu cristalliser a du se dissiper. (je suis remonté sur cette discussion suite a un echange de mp avec Shierzan).

La science d’une façon très globale, c’est beaucoup la recherche d’invariant permettant de dégager des propriété.  Ce qui intéresse le scientifique, la méthode scientifique,  c’est de dégager des invariants sur des phénomènes observables. Alors du coup, le « raisonnement scientifique » se retrouve dans beaucoup de domaine. J’avais lu une fois un precis sur la vision de l’histoire de Karl Marx. J’avance sur des œufs ici car a part ce petit précis, je ne connais pas plus Marx que cela. Cependant a la lecture  de l’ouvrage, j’ai compris que ce que voulait faire Marx était bien la recherche d’invariant, c'est-à-dire de mettre en évidence des principes qui régissent l’enchainement des grandes périodes historiques. Il y a bien un caractère scientifique. Cependant pourquoi on ne peut pas qualifier réellement cette façon de faire l’histoire « une science dur » ? Car en science dure la recherche d’invariant doit être confronté a quelque chose de solide, d’intangible, ce que j’appelle la « dur réalité de l’existence ».  La physique d’une façon très générale étudie la matière. Et il n’y a rien de plus solide que cela. En ce sens, il devient très « courageux » de professer des lois physique car on peut les confronter a la dur réalité de l’existence, par l’expérience. C’est ce qu’a très très  bien détaillé par Sherzian dans son long poste qui avait fait suite à cette discussion.

Avant d’étudier l’informatique, je n’aurai pas affirmé comme dans al citation plus haut que les math sont une science pur.  J’aurai dit que c’était juste un langage, permettant de créer des mots qui sont autant de concept pouvant servir aux vrai science elle qui s’efforcent de mettre ce langage sur la « dur réalité de l’existence » afin d'y exprimer ds invariant, d'auant plus puissant que ce langage est lui même contruit sur des invariant, qui s'exprime en les propriété mathématique et que du coup si l'on arrive a décrire un phénomène observable avec des math on hérite de toute les propriété de l'objet mathématioque en question)

Cepedandant j’ai changé de bords suite aux notion rencontré en informatique :

Les mathématique n’ont eu que depuis récemment une écriture très formelle, avant il se confondait d’avantage avec le langage naturelle. Pourtant, c’était déjà des mathématiques. Ce que je veux dire c’est que dans la nature même du langage naturel il y a quelque chose de mathématique. J’essaie de clarifier : Si l’on prend le mot chaise : qu’est ce que ça veux dire. Derrière ce mots se cache un concept, celui d’un objet réel, singulier, mais en même temps qui peut prendre des formes tres diverse (chaise style louis  seize, chaise en plastique, chaise pour bébé).  Le mot chaise renferme un ensemble de règles, (d’invariant) qui permet de regrouper sous une même étiquette des choses diverses et singulière. Se principe est la base des mathématique. Dire « chaise » ou dire « triangle », on se frotte quelquepart aux mêmes mécanismes de pensé.
Du temps des grec, faire des math, c’est juste « parler avec des  mots-concept » particulier, on pourrait dire « de base » comme triangle, nombre pair, ou addition, concept qui ont l’avantage d’étre  parfaitement définit par ce qu’on appel des axiomes car ces objet étant de pur objet de pensé, on peut parfaitement les définir par des règle simple et clair car on se détache par la pensé  de la dur réalité de l’existence. (Axiomatiser une chaise serait beaucoup plus compliqué qu’une droite abstraite).  Parler de ces chose là, c'est-à-dire construire de phrase sur ces notion, les grec appelait ça « raisonner ».
Avec le temps (renaissance, mais surtout surtout durant le 19ième), le langage mathématique s’est transformé, s’est formalisé et les axiomes de base plutôt que d’être exprimer en langage naturelle se sont exprimer avec un langage symbolique (c’est la chose qui rebute souvent  les personnes qui se considère mauvaise en math)et les régle d'inférence (la logique) permettant de manipuler ces axiomes sont devenus eux aussi formel.
Et cela en plus bien sur du caractère pratique et universel (universel  dans le sens qu’il permet a tous de communiquer sur les même chose et de parfaitement se comprendre)  d’un tel langage, il y a une chose qui a fondamentalement changer la donne.

En effet, si les axiomes de base sont parfaitement formelle, si les règles d’inférence (la logique) sont parfaitement formelle,  la transformation des axiomes de base par la logique en nouveaux énnoncé (dont els plus intéressant sont appelé théorème) change de statut : Ce qui s’apparentais pour les grec au raisonnement peut maintenant se voir dans une forme calculatoire.
Hilbert,  encore un de ces prussien (décidemment c’est fou de voir l’effervescence qu’il y avait dans cette  partie là du monde sutourt du début du XXième et dans tout les domaines),  intuite génialment cela, et au tournant de 1900 et surement l’un des premiers avoir quelque chose de fondamentale pour les siècles à venir : L’aspect calculatoire du raisonnement mathématiques.
Et il pose al question fondamental suivante : Si j’ai des axiomes formelle, si j’ai les règles d’inférence formelle, est ce que toute phrase dans ce langage formel peut se déduire de al simple application des règle sur els axiomes ? Il vient juste de demander, 60 ans avant sont apparition « Qu’est capable de faire un ordinateur ? ».

Il était persuader que « Oui », que tout phrase formelle dans un système axiomatique donnée (sytème axiomatique = axiome + règle d’inférence) peut se déduire par applicationd es règle sur le axiomes.
Godel par son célèbre théorème a répondu que non. Si la démonstration est ultra technique, la méthode est simple. Par un astucieux codage de l’information formelle des assertion,  il a réussis a construire une assertion particulière qui par construction justement  ne peut aps s’obtenir par application des règle sur les axiome, si tant est (car il y aune condition) que le système axiomatique soit assez complexe pour capturer les lois de l’arithmétique.

Pendant ce temps les mathématiciens et logicien du monde se sont penché sur cette question et ont ainsi formalisé chacun dans leur coin différent modèle calculatoire formel  sur les systèmes axiomatique. Et chacun dans leur coin ont trouvé un modèle permettant de capturer la réponse à la question de Hilbert. Ces modèle s’appelle Lambda Calcul, théorie des ensemble récursif ou Machine de Turing par exemple.
Première chose folle, tout ces modèles trouvé de façon  séparé savent calculer exactement la même chos, autrement dit il ont la même puissance de calcul c'est-à-dire que ce qui peut etre calculer chez l’un le sera chez l’autre. Grosso modo on sent que ces outils renferme en eux tout ce qui peut etre calculer au sens intuitif du terme.  


Deuxième chose folle, Un de ces modèle "les machine de turing" ressemble mechamment dans son formaliseme au plan d’une machine que l’on pourrait contruire dans la matière, c'est-à-dire, dans la dur réalité de l’existence Et c'est ce que l'on a fait ! C'est l'ordinateur.

Et les math un pur produit de la pensé, abstrait viennent d’étre plonger dans la maitère.
Ça me rend fou (gentiment).  
Quand on dit par exemple, que la fonction du castor affairé n’est pas calculable, qu’on le démontre. Qu’est ce qu’on est en train de démontrer ? Que n’importe quelle machine quelle qu’elle siot n’est pas capable de la calculer . C'est-à-dire qu’il n’existe aucun  moyen d’obtenir formellement par la suite de mainpulation de symbole quelle qu’elle soit, une vérité qui pourtant existe, a savoir les valeur que pevuent prendre la fonction du castor affairé.
C’est une propriété mathématique abstraite qui  pour moi, par injection des math dans la matière par le biais des machines turing met en évidence une limite aux raisonnements. Et que cette limite est inhérente à un système formel, et donc a la matière.
Quelque part, je ressent les mathématiques effectivement comme une science, car cela décrit aussi les limite d'une machine fait de matière, et pourtant  de pure essence mathématique puisqu'elle porte en elle  ce qui formalisable dans la matière.
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arnaud bellemontagne
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyJeu 1 Aoû 2013 - 13:27

Merci pour ce très dense et néanmois éclairant developpement. Smile 
Une question triviale au sujet de Godel.
Il est devenu une célébrité mondiale dès les années 30 à la parution de son fameux Théorème d'incomplètude et il est mort en 1978.
Comment se fait-il qu'on ait quasiment aucun document "média" sur lui (interview ecrite ou filmée, extrait de conférence)? What the fuck ?!? 
C'est tout de même fou pour un homme dont les travaux ont renversé le siècle.
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyJeu 1 Aoû 2013 - 14:51

arnaud bellemontagne a écrit:
Merci pour ce très dense et néanmois éclairant developpement. Smile 
Une question triviale au sujet de Godel.
Il est devenu une célébrité mondiale dès les années 30 à la parution de son fameux Théorème d'incomplètude et il est mort en 1978.
Comment se fait-il qu'on ait quasiment aucun document "média" sur lui (interview ecrite ou filmée, extrait de conférence)? What the fuck ?!? 
C'est tout de même fou pour un homme dont les travaux ont renversé le siècle.

Sans doute plusieurs réponses possibles
1-les travaux de K.Gödel, connus du monde scientifique, et principalement mathématique, restent confidentiels. Démontrer que des énoncés "vrais" seront indécidables, quel que soit le système axiomatique, n'est pas très accessible (surtout aujourd'hui en pleine chaleur!); et, puis, ceci est marginal, nous devons avancer.
2-K.G n'a pas recherché la notoriété, et le personnage a connu une fin de carrière assez excentrique, ce qui n'a pas dû militer en faveur de la véracité de sa démonstration

Bien entendu, tout ceci est à compléter
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyJeu 1 Aoû 2013 - 16:48

arnaud bellemontagne a écrit:
Merci pour ce très dense et néanmois éclairant developpement. Smile 

Surprised   J'ai tenté dans ce pavé de "me rabacher" et partager ce que j'avais lu dans le livre "les métamorphoses du calcul" de gilles Dowek.

http://www.amazon.fr/dp/2746503247

Si ces notions t’intéressent (visiblement oui)  je ne peux que te conseiller de lire cet ouvrage qui n'est pas trop long. Ce livre a reçu le Grand Prix de Philosophie de l'Académie Française, vraiment je pense que ce n'est pas pour rien (même si je connais rien a la philo et que je n'ai lu que deux ouvrages de philo de ma vie autre que celui ci), mais tout du moins en épistémologie, il permet de se rendre compte des toute dernière avancé dans le secteur des sciences formelles, et surtout comment elles sont en train de se transformer en regard de leur histoire ! Le coeur de mes études  était pile poil (Théorie de la calculabilité) sur ce sujet donc le terrain était préparer pour la lecture de cela, mais je pense que même si on a pas étudier ces notions là, le livre est largement accessible et intéressant.

arnaud bellemontagne a écrit:

Une question triviale au sujet de Godel.
Il est devenu une célébrité mondiale dès les années 30 à la parution de son fameux Théorème d'incomplètude et il est mort en 1978.
Comment se fait-il qu'on ait quasiment aucun document "média" sur lui (interview ecrite ou filmée, extrait de conférence)? What the fuck ?!? 
C'est tout de même fou pour un homme dont les travaux ont renversé le siècle.

Je sais pas a vrai dire j'ai pas chercher de document historique (mais la comme tu en parle ça me donne envie, mais bon visiblement pas trop la peine que je me casse la tête avec ça). Comme dit charles surement que les mathématiques n'interesse pas trop, la part belle va plutot aux sciences de la matières  car permettent surement de plus facilement en parler et puis on voit tout de suite de quoi on parle. Enfin ça dépend, mais on peut toujours donner des images.
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arnaud bellemontagne
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyJeu 1 Aoû 2013 - 20:16

Ben écoute, à Princeton Einstein était un des amis très proches de Godel et lui des interviews, interventions on en a la pelle.

C'est peut être dû à sa nature névrotique et introvertie que sais-je?

________________

Je vais essayer de trouver ton livre.
Sinon 2 superbes livres très pédagogiques sur le sujet m'ont beaucoup intéressé:
-Le dernier théorème de Fermat de Simon Singh
-La symphonie des nombres premiers de Marcus du Sautoy

Tu les connais?
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyJeu 1 Aoû 2013 - 22:31

Non je n'ai pas lu ces deux livres. J'avais justement envie de me remettre un peu le nez dans les nombres. J'irai voir du coté de la symphonie des nombres premiers que tu conseils.

Pour Godel, je savais plus ou moins qu'il était partit  dans des délires mystico-philosophique dans la deuxième partie de sa vie sur la base et une extrapolation de ces recherches en logique, je ne connaissais pas sa nature névrotique a ce point ! (que je découvre en lisant wiki)

Je découvre aussi cela :

Il considère que soit le cerveau est une machine de Turing, et il existe donc des problèmes indécidables pour l'humain, ce qui signifie que « les propriétés mathématiques qui nous échappent ont une existence autonome », soit le cerveau surpasse les machines de Turing, et donc l'esprit humain est « une réalité indépendante du monde sensible ». La difficulté de cette vision est la communication du cerveau, matériel et fini, avec cet univers idéel : il envisage l'existence d'un « organe de l'intuition » ayant accès à cet univers idéel, malgré les difficultés de cette spéculation.

C'est effectivement ce qu'amène a penser le livre dont j'ai parlé, même si Doweck n'evoque pas cet organe de l'intuition, mais il met un profond parallèle entre matière fini en espace, et ce qu'une machine dans cet espace et constituée de matière est capable de calculer (et donc d'exprimer formellement).

Dans mon ressentit suite a la lecture du livre, et en parallèle a ce que j'ai pu eprouver parfois en lisant de la littérature ou ecoutant de la musique , cet "univers idéel qui échappe au formalisme peut s'intuiter par l'émotion, disons mieux la nature de cet univers est responsable de nos émotions. J'en avais parlé dans le fil "Intellect Versus Emotion" il y a quelque mois et j'avais nommé cet "organe de l'intuition" le "Sens-Cerveau"

Comme tu as l'air de bien connaitre le bonhomme et t’intéresser à la philosophie (il me semble lors de tes intervention que j'ai pu lire) , as tu un livre a conseiller également sur sa philosophie ?

[EDIT] EXcellent : (wiki) Une conséquence de sa vision d'un monde réel limité voulu par Dieu, est que la recherche, la métaphysique, la philosophie, etc., sont en contradiction avec cette volonté de limitation de la compréhension du monde. Ce point alimente sa paranoïa, et il va même jusqu'à estimer les grands penseurs en danger8,9. Gödel préfère rester discret sur cette vision des choses, qui n'est décrite que dans ses notes personnelles : « je ne rends publiques que les parties de ma philosophie qui se prêtent le moins à la controverse »10, à cause de l'esprit du temps, à la fois réception de ses confrères et ordre du monde.

C'est tres lovecraftien comme truc !
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 8:38

hammerklavier a écrit:
Comme tu as l'air de bien connaitre le bonhomme et t’intéresser à la philosophie (il me semble lors de tes intervention que j'ai pu lire) , as tu un livre a conseiller également sur sa philosophie ?


Je peux te conseiller ce livre passionnant de Pierre Cassou-Noguès qui aborde la dimension philosophique de Godel (il y a aussi des references à la Science Fiction):

Maths, physique et autres considérations scientifiques 9782757828342
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 9:06

Pour moi, Gödel administre la preuve de la non intégration du cerveau humain. Au stade où en est l'humanité, le génie et la folie peuvent parfaitement cohabiter, comme ce fut le cas chez Gödel, qui avait une structure délirante et est mort dans un déni du corps, consécutif à une paranoïa galopante.
Le phénomène miroir jouant à plein, il dérange à un tel point que sa notoriété en a pris un sacré coup. Car rien de ce qui se passe chez un être n'est étranger à ce qui se passe chez d'autres. Tout ce qu'avance Gödel nous concerne et si l'on ne peut rationnellement comprendre ses démonstrations (ce qui est mon cas), on peut du moins accéder à un palier de conscience où la dialectique intégration/désintégration fait sens. Voilà pourquoi des personnes comme lui, évidemment très rares, ont pour fonction de dévoiler les différents plans complémentaires et interconnectés qui sont en nous. Ces plans forment une matrice morphogénétique de l'univers (cf les travaux de Rupert Sheldrake) et, je le crois, d'un principe supérieur (je n'entre pas dans le religieux).
C'est notre esprit occidental duel et limité qui s'échauffe des contradictions, butte dessus et botte en touche. Gödel n'est fou que parce qu'il est né dans un monde, un système, qui n'intégrait pas sa pluralité. Dans un autre mode de fonctionnement, il aurait été différent.
En fait, pour résumer ma pensée, le fait que le cerveau humain ne soit pas intégré (comme peut l'être celui d'un animal) n'est pas une tare - au moins, le signe que nous sommes en construction - mais plutôt un clin d'oeil de ce principe supérieur pour nous permettre de percevoir le réel de différentes manières, les contradictions n'étant qu'apparentes. Il fauit un aiguillon, sinon autant en rester au stade du lombric.
La réalité psychologique étant ce qu'elle est, avec son tissu émotionnel, on ne s'étonnera pas, quitte à le déplorer, que des génies comme Gödel aient succombé à une supraconscience de leur propre désintégration.
Manque de chance, cette dernière était le fer de lance d'une étape future, nécessaire à l'humanité, où la science occidentale et la sagesse orientale vont enfin se rejoindre (c'est déjà commencé, mais cela demeure confidentiel) pour nous hisser vers un stade supérieur, en vue de l'intégration finale de la conscience.
Pour l'instant, nous en sommes réduits à faire des maths, à méditer et à écouter de la musique, qui est l'art intégrateur par excellence.

Je serais curieux de savoir quel était le rapport de Gödel à la musique.
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 9:22

@Zeno. Maths, physique et autres considérations scientifiques 173236763

Ce que je retiens surtout chez Kurt, outre ses lunettes, c’est la nécessité de la référence à un élément supérieur ou transcendantal. Surprised
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 9:25

@Zeno:De ce que je sais sur le bonhomme, on ne connait pas son rapport à la musique (on ne connait pas non plus son rapport à la littérature).  
A vue de nez il avait des interêts circonscrits à la logique, aux mathématiques et à la philosophie.
Et puis gerer son hypocondrie et sa paranoia devait occuper pas mal de son temps. Mr.Red
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 9:29

Détrompe-toi. Je suis fou (pire que lui) et j'ai du temps pour écrire toutes mes bêtises. Mr. Green 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 10:19

@arnaudBellemontagne : Merci pour le conseil. Je suis impatient de le lire. J'espère le trouver en librairie dés ce week end.

@Yamaw. ce qu'il faut aller voir, c'est pourquoi il y a cette necessité d'introduire un élément supérieur. Comme le dit Zeno, je pense que c'est possible de le comprendre sans pour autant etre capable d'integrer tout ce formalisme. Le danger est peut etre de s'egarer dans de mauvaise intepretation s'y on pas un bagage des sciences formelle suffisant (et encore peut etre pas, c'est jsute que moi, dans ma façon de penser, j'ai l'impression que je n'aurai jamais pu comprendre cela si je n'avais pas étudier les machine de turing de façon concréte lors de mes études. Mais a la rigueur pourquoi pas, il y a des gens qui ont cette capacité de voir juste, sans toutefois etre familier du domaine. (Mais il y a aussi beaucoup de gens qui disent des conneries!). L'avantage de maintenant c'est qu'on peut toujours allez confronter ce que l'on a compris a dse professionelle sur les forum. C'est ce que j'ai fait pour le théorème d'incomplétude, car la théorie de la décidabilité exige un enorme recul sur la logique du premier ordre que je n'avais pas. Pourtant je voulais etre sur d'avoir saisie l'essence de ce théorème. J'ai l'impression d'y etre arrivé a force de confronté mon "blabla" a des logiciens il y a quelque année.


Je but depuis 2 à 3 ans environ sur ma lutte a devoir moi aussi etre obligé d'introduire un élément supérieur, alors que ma culture m'y oppose.

Je ne me prend pas pour Godel bien sur, bon parceque j'ai pas trouvé ça tout seul comme lui : j'ai du lire ce bouquin qui m'a ouvert les yeux sur des notions que j'avais pourtant utilisé de façon concrète lors de mes études. Et puis j'ai ressentis des choses fortes, emotive, notamment avec la musique. Bon ça ne me bouffe pas non plus,, je joue aux jeux video, je vais me balader, bref je fais majoriatirement des truc banale sans penser à cela et je suis beaucoup moins porté sur els choses de la culture que beaucoup qui viennent par ici.

Mais n'empeche quand j'y pense ces deux choses se percutent et je n'arrive pas a les concilier.

@Zeno, visiblement a te lire, tu as réussis a trouvé un équilibre. Equilibre que je ne met pas en doute. Une fois il m'était arrivé sur un fil de "te provoquer" (tu ne t'en souviens certainement pas) , ce n'était pas pour vouloir attaquer quoi que ce soit, mais plus dans le but de te faire parler. Car je nai pas atteind un quelconque équilibre. J'avais aimé ton image du vent Wink
Sinon vu que tu lache un nom (Rupert Sheldrake), je prendrai un jour le temps d'aller voir ce que c'est. Mais des qu'on sort du formalisme, il y a toujours ce doute qui subisiste : "Est ce que je ne me trompe pas ?" Alors que dans les sciences formelles, il y a quelquechose de dur qui n'admet aucune duperie. ça à un coté tres tres rassurant. Jusqu'au jour ou cette même chose te force a dire : "Ben non en fait, y'a un principe hors de tout ça, que je ne peut apprehender par le raisonnnement et qui doit, je le ressens, quelque part me consituter".
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 10:29

hammerklavier a écrit:
@Yamaw. ce qu'il faut aller voir, c'est pourquoi il y a cette necessité d'introduire un élément supérieur.
oui bien sûr, et j’incluais ça dans mon ce que je retiens chez. Wink  je n’ai surement pas un bagage très conséquent (par exemple, les machines de Turing, je vois vaguement ce que c’est théoriquement, mais dans la pratique cela me dépasse un peu), mais suffisant je crois pour intuitionner un certain nombre de choses. Smile

le (l’un des deux, mais je ne sais pas lequel — je n’ai toujours pas compris la différence entre les deux Mr. Green) théorème d’incomplétude, cela me parle. d’ailleurs, j’avais il y a quelques mois proposé sur ce forum sa version positive (passablement paradoxale, mais d’une autre façon) : je sais au moins une chose / une chose au moins est vraie : que cette proposition est vraie.
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 11:25

hammerklavier a écrit:
.

@Zeno, visiblement a te lire, tu as réussis a trouvé un équilibre. Equilibre que je ne met pas en doute. Une fois il m'était arrivé sur un fil de "te provoquer" (tu ne t'en souviens certainement pas) ,  ce n'était pas pour vouloir attaquer quoi que ce soit, mais plus dans le but  de  te faire parler. Car je nai pas atteind un quelconque équilibre. J'avais aimé ton image du vent Wink
Sinon vu que tu lache un nom (Rupert Sheldrake), je prendrai un jour le temps d'aller voir ce que c'est. Mais des qu'on sort du formalisme, il y a toujours ce doute qui subisiste : "Est ce que je ne me trompe pas ?"  Alors que dans les sciences formelles, il y a quelquechose de dur qui n'admet aucune duperie. ça à un coté tres tres rassurant. Jusqu'au jour ou cette même chose te force a dire : "Ben non en fait, y'a un principe hors de tout ça, que je ne peut apprehender par le raisonnnement et qui doit, je le ressens, quelque part me consituter".

Je suis beaucoup plus rationnel qu'il n'y paraît. Je pense en revanche que la connaissance scientifique n'est pas la seule possible. Si je bloque mon esprit avec un doute absolu et permanent, j'interdis à d'autres facultés de ma conscience de se développer, comme l'intuition (Einstein y accordait une importance suprême). Donc, le raisonnement ne peut tout appréhender et ce qui est appréhendable hors raisonnement ne relève pas forcément de la croyance et de la magie. C'est le messager que je cherche à faire passer et qui est si difficile à transmettre aux personnes qui raisonnent de façon binaire : l'expérimentation objective d'un côté, la croyance de l'autre. Pour parvenir à un moyen terme, je ne vois que l'attitude phénoménologique, qui est peut-être la traduction satisfaisante du mot "équilibre" dont tu parles et qui, chez moi, relève d'un travail assidu en effet. Avec la conscience d'avoir fait un pour cent du chemin !
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 11:44

Very Happy Maths, physique et autres considérations scientifiques 2648177732 Maths, physique et autres considérations scientifiques 173236763
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 11:49

Pour rebondir un peu sur le lien entre folie et mathématiques, peut être que l'etude d'objets  auto-reférentiels (la métamathématique) ainsi que le parcours de la ligne de crête entre philosophie et mathématiques soit un terrain propice aux "troubles mentaux" (Godel donc mais aussi Cantor).
D'un autre côté des gens comme Hilbert, Russell ou Poincaré ont arpenté ces mêmes territoires sans y laisser des plumes, donc. Maths, physique et autres considérations scientifiques 2661413304



P.S.:La logique mathématique est un domaine que je ne maitrise pas du tout donc merci de me corriger si je dis des âneries hehe 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 11:56

@Zeno. J'ai pas dit que tu étais irrationelle hein !
Je reconnais que je suis dans une approche binaire mais comment faire ! Tu as vu dans quoi on baigne depuis 2500 ans (platon c'est pas binaire ça !). Même si je n'ai aps lu beaucoup d'ouvrage et tout et tout, ça doit bien transpirer d'une façon ou d'une autre sur nous tout cette inertie des temps passés.

@yamaw
Les deux théorèmes se complètent en quelque sorte.

L'un dit : si tu as une théorie recursivement axiomatisable (ça veut dire que certain des ennoncés formalisés dans cette théorie peuvent etre reconnu comme des axiomes par une machine de turing), cohérente (on l'on ne peut pas en applicant les règleq d'inférenceq sur les axiome de calculer une assertion et sa contraposé) et suffisamment complexe pour exprimer l'arithmétique (contient le système axiomatique de Peano), alors il y aura des énnoncés qui seront inateignable par une machine de turing universelle en partant des dit axiomes et par application des règles d'inférences (logique du premier ordre).

grosso modo, si un ensemble d'ennoncés de base (les axiomes) et les régles d'inférences (logique du premier ordre) définissent une théorie assez riche pour exprimer l'arithmétique, il y a forcemment des vérités (et reciproquement d'ailleurs des faussetés) qui nous echappe par le calcul (calcul= ce que sait faire une machine de Turing universelle).
C'est le principe d'incomplétude.
.

L'autre théorème parle cette fois de démontrer qu'une théorie supposée cohérente (et recursivement axiomatisable) est cohérente. Il démontre que si la théorie est cohérente, Démontrer sa cohérence est un problème indécidable.

Grosso modo (je crois mais celui ci est retord car je suis pas sur qu'il y ai un lien si direct avec la notion de calcul jsutement), ça veut dire que dans une théorie cohérente, il n'y a pas de calcul permettant d'atteindre l'énoncé qui dit : "Je suis cohérente".



Des que tu veux faire une théorie interessante (c'est a dire cohérente donc qui ne se contredise pas) tu tombe forcement sur des énnoncés qui échappe au calcul, et la demonstration de cette cohérence fait toujours partis de ces ennoncés là.

[Edit] :  Je m'étais gourrer dans le deuxième théorème. J'ai recitifé. Comme quoi c'est délicat de bien percevoir ces notions quand on s'y interesse en amateur. . Je m'étais surtout interesser au premier qui rentre plus en resonnance avec la notion de non-calculable. J'avoue que sur le deuxième j'ai quelques doutes.


Dernière édition par hammerklavier le Ven 2 Aoû 2013 - 13:59, édité 15 fois
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 11:58

Ce serait cool si un modo pouvait deplacer ces developpements passionnants dans un topic approprié. Smile 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 12:07

hammerklavier a écrit:
@Zeno. J'ai pas dit que tu étais irrationelle hein !
Je reconnais que je suis dans une approche binaire mais comment faire ! Tu as vu dans quoi on baigne depuis 2500 ans (platon c'est pas binaire ça !). Même si je n'ai aps lu beaucoup d'ouvrage et tout et tout, ça doit bien transpirer d'une façon ou d'une autre sur nous tout cette inertie des temps passés.



Ca fait 5000 ans qu'en Orient ils bossent à montrer qu'il y a autre chose. Nous vivons quand même un epoque où tout est accessible ! Moi aussi j'ai été élevé dans la dualité (et même tragiquement, pour des raisons intimes). C'est peut-être pourquoi il me fallait dépasser ce stade, sous peine de sombrer.
Le temps est venu de s'ouvrir à la synthèse (notamment dans le domaine thérapeutique), c'est le moment ou jamais !
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 12:13

c'est pour ça que je dis que ce que tu raconte m'interpelle, m'intrigue, me fait espérer quelque chose et que je vais aller voir le nom du type que tu as donné (mais que j'aimerai résoudre certain truc avant)!

scratch 

cheers 

mains 

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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 12:29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Sheldrake

Il a fait scandale, c'est évident. Mais plus le temps passe, plus ses travaux sont considérés avec intérêt. J'ai moi-même travaillé en énergétique holistique, à des fins thérapeutiques, en faisant des expériences inspirées de Sheldrake. C'est plus que troublant. On ne peut rien prouver à cette heure, mais selon moi, en toute honnêteté, on dépasse largement le cadre du hasard et les lois de la probabilité.
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 12:35

Merci aux modos! coucou 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 12:48

Pour rendre hommage aux modos, écoute donc un concerto grosso. hehe 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 13:24

Oulipeux furieux! Laughing 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 13:59

Que veux-tu, je suis tombé dedans à l'âge où Einstein avait de mauvaises notes en maths. pirat 
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Jaky
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 14:37

C'est bien beau tout ça mais quel rapport avec le prix du pain? scratch 
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyVen 2 Aoû 2013 - 15:01

Un rapport étroit.
Le coefficient modérateur du blé, dans l'hémisphère nord, est indexé sur les lois d'incertitude rapportées à la variante \sqrt{a}. x intégrale différentielle moins le prix de la levure sous Louis XIII.
Forcément, ça indexe le calcul métacarpien sur les variables géodésiques de la première symphonie de Guillaume de Machaut.
Pain.
Final.

On peut le formuler de façon plus simple :

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charles.ogier
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MessageSujet: Re: Maths, physique et autres considérations scientifiques   Maths, physique et autres considérations scientifiques EmptyMar 4 Oct 2022 - 15:46

Alain Aspect, prix Nobel de physique! Enfin !

https://www.youtube.com/watch?v=28UN70790Do
https://www.youtube.com/watch?v=OeZ_63iKPho
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