Problème de maths

vartan a écrit:

Soit la suite suivante :
1
11
21
1211
111221

Il s'agit d'écrire en chiffre ce que tu lis :
1 -> je lis un 1 -> 11
11 -> je lis deux 1 -> 21
21 -> je lis un 2 et un 1 -> 1211
1211 -> je lis un 1, un 2 et deux 1 -> 111221
111221 -> je lis trois 1, deux 2 et un 1 -> 312211

En fait c'est plus un problème de logique que de maths.

Bart Simpson a écrit:

En fait c'est plus un problème de logique que de maths.

Le tout est de s'en rendre compte

Complétez la suite :

1, 5, 9, 15, 21, x

Combien vaut x ?

29

Rubato a écrit:

29

Non, trop haut

25

ça me paraissait pourtant logique!!

Sun Valley a écrit:

25

Tout à fait

Rubato a écrit:

ça me paraissait pourtant logique!!

Aucune logique mathématique à trouver : c'est la place des voyelles dans l'alphabet

Si

1+4=5
5+4=9
9+6=15
15+6=21
21+8=29

et on peut continuer:
29+8=37

Ces problèmes me font penser à une énigme assez effrayante que je connais : toutes les personnes en ayant trouvé la réponse ont des tendances psychopathes ou tueurs en série (une enquête a été menée, c'est prouvé!). Le problème c'est qu'elle n'a rien de mathématique alors j'hésite à la poser sans l'accord d'un des grands chefs.
Mais je serais curieuse de savoir qui trouvera la réponse en premier sur ce forum...

Rubato a écrit:

Si

1+4=5
5+4=9
9+6=15
15+6=21
21+8=29

et on peut continuer:
29+8=37

Oui, j'avais perçu ça aussi, mais ç'aurait pu être 27 (2x4,3x6...).

Du coup, la suite n'était pas assez longue pour pouvoir faire trouver cette suite logique.
(Et elle n'aurait eu guère d'intérêt.)

Sun Valley a écrit:

Ces problèmes me font penser à une énigme assez effrayante que je connais : toutes les personnes en ayant trouvé la réponse ont des tendances psychopathes ou tueurs en série (une enquête a été menée, c'est prouvé!). Le problème c'est qu'elle n'a rien de mathématique alors j'hésite à la poser sans l'accord d'un des grands chefs.
Mais je serais curieuse de savoir qui trouvera la réponse en premier sur ce forum...

Il fallait le faire sans le dire publiquement, maintenant on va se méfier.

Mais je veux bien les références de ton enquête, parce que sauf ton respect, c'est du pipeau amha. (du genre légende urbaine)

Pourquoi ne pas créer un topic "énigmes, devinettes et autres" ?

Parce que tu vas le faire.

Houlà j'avais vu ça dans une revue plutôt sérieuse qui ne m'appartient pas, donc je n'ai pas les références. En fait, je ne sais pas trop si cette enquête est si fiable que ça, mais c'est toujours amusant d'y croire.
Je la fais ou pas cette énigme?

DavidLeMarrec a écrit:

Rubato a écrit:

Si

1+4=5
5+4=9
9+6=15
15+6=21
21+8=29

et on peut continuer:
29+8=37

Oui, j'avais perçu ça aussi, mais ç'aurait pu être 27 (2x4,3x6...).

Du coup, la suite n'était pas assez longue pour pouvoir faire trouver cette suite logique.
(Et elle n'aurait eu guère d'intérêt.)

D'ailleurs, je n'avais pas formulé 1, 5, 9, 15, 21,... qui aurait suggéré une suite ouverte mais 1, 5, 9, 15, 21, x (avec x à trouver) qui suggérait une suite fermée

Sun Valley a écrit:

Houlà j'avais vu ça dans une revue plutôt sérieuse qui ne m'appartient pas, donc je n'ai pas les références. En fait, je ne sais pas trop si cette enquête est si fiable que ça, mais c'est toujours amusant d'y croire.
Je la fais ou pas cette énigme?

Mais oui ! Je brûle de trouver la réponse.

Sun Valley a écrit:

Je la fais ou pas cette énigme?

OUI

oui, j'ai créé le topic

vartan a écrit:

Sun Valley a écrit:

Houlà j'avais vu ça dans une revue plutôt sérieuse qui ne m'appartient pas, donc je n'ai pas les références. En fait, je ne sais pas trop si cette enquête est si fiable que ça, mais c'est toujours amusant d'y croire.
Je la fais ou pas cette énigme?

Mais oui ! Je brûle de trouver la réponse.

Je te préviens, si tu trouves, inutile de m'appâter au lait-cassis, je refuserais.

C'est posté, bonne chance
(Et un encouragement de plus pour Vrtant car je sais qu'il meure d'envie de trouver la réponse)

Helppp!

Est ce que quelqu'un connaitrait un bon tutorial sur l'analyse en composantes principales sur R ou sur SAS, ou a défaut un topo sur le fonctionnement de la chose?

Ca fait bien trois ans que je n'y ai plus touché, je ne comprends plus rien

c'est de la théorie des ensembles ça?

Euh.. là comme ça, je ne vois pas le rapport, mais bon, je suis biologiste, donc j'utilise les méthodes sans savoir ce qu'il y a derrière, c'est bien le problème J'espère justement y remedier

Ce pour quoi j'utilise l'ACP, c'est pour compresser en deux variables 'hybrides' le maximum de connaissances sur n variables correlées. Ca doit etre incompréhensible ce que je raconte


Hmm disons qu'on mesure le poids de 100 grains de blé à la récolte, leur longueur, leur largeur, la taille de la plante entière et le nombre de talles, l'ACP me permettra, selon la puissance de la corrélation entre chaques variables, de compresser ces 5 variables en deux variables de type 1) croissance végétative (taille plante, nombre de talles) et 2) croissance reproductive (poids, longueur et largeur des grains).
Bon evidemment, pour cet exemple il n'y a pas besoin de faire d'ACP pour le savoir

Bon ben j'en sais rien du tout. Mais ton problème me fait fortement penser à la corrélation de plusieurs signaux, peut être que ton bonheur se trouve dans ce domaine?

C'est de l'analyse statistique utilisant les outils de l'algèbre (matrice de correlation, vecteur propre).

En fait l'ACP revient fianalement a chercher les n premier vecteur propore de la matrice de corrélation qui te donne donc tes n combinaison de "vairables" explicatrice de la reparition du nuages de point

Par contre il me semblent que le nombre d'axe (le "n") est un problème de choix qui doit etre etudié au cas par cas.

Il me semble que c'est fortement utilisé dans le traitement de l'image et des signaux videos en vue de la compression.
Y a pas une toolbox Matlab toute prête pour te simplifier le travail?

Doit y'avoir en effet une toolbow statistique dans matlab qui permet l'analyse en composante principale.

J'allais le dire.

Effectivement, j'crois qu' c'est clair!

L'article de wikipédia est finalement une forme de didacticiel (donc peut etre a déjà tu trouver ton bonheur) et si tu n'a pa le reflexe google voici le lien :

[url]
http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_en_composantes_principales
[/url]

grosso modo

1 - tu construit la matrice M de ton echantillon ou chaque ligne est un élément de l'echantillon et ou une colonne "j" représente la valeur d'un paramètre (grosseur du grain par exemple). tu centres la matrice et/ou tu la réduit. (c'est ton avis de biologiste qui doit savoir cela car d'apres wiki :

- si on ne réduit pas le nuage : une variable à forte variance va « tirer » tout l'effet de l'ACP à elle ;
- si on réduit le nuage : une variable qui n'est qu'un bruit va se retrouver avec une variance apparente égale à une variable informative.



2 - une fois fait cela tu calculs avec matlab (ou à la mimine si ton echantillon est pas trop gros mais ça m'etonnerai
la matrice de correlation Mc(ou covariance si t'as pas réduit - formule simple a voir sur le lien)

3 - tu cherche les valeurs propres (il y en a le nombre de colonne de ta matrice car la matrice est diagonalisable - voir propriété sur la page lien mais grosse modo une matrice de correlation par construction est symetrique, carré et a valeur réelle donc diagonalisable)

4 - tu ranges les valeur propre dans leur ordre decroissant. le vecteur propre associé a ta première valeur propre(la plus grande) te donne ton premier vecteur principale (composante principale etant donc une combinaison linéaire de ta base de départ) et ainsi de suite jusqu'au Kième (K etant le nombre de colonne de la matrice)...

Ainsi si tu ton premier vecteur principale V = v1 + 3v2 par exemple.. cela signifie que la combinaison tu premier pramaètre (v1) et du deuxième paramètre(v2) et indépandant des valeurs des autre paramètre. c'est ta première composante principale.


Apres a toi de décidé par rapport a ce que tu veux faire le nombre de composante principale que tu désire prendre

Ahh, merci beaucoup! J'avais bien vu l'article de wikipedia, mais c'était un peu dense pour moi vu mon peu de connaissance sur le sujet

Mais résumé comme ça, c'est très bien et ça me revient, l'histoire de la matrice et des vp. Maintenant que ça m'est revenu en gros, je vais retenter de lire l'article. Je n'ai plus Matlab mais je vais essayer de bidouiller ça sous R.

Merci beaucoup

Tu peux essayer sous octave qui est un clone gratuit de Matlab. C'est à peu près le même langage, mais c'est plutôt austère et sans beaucoup de fonctions toutes prêtes (c'est un peu la misère en traitement de signal, alors en statistiques....).


www.octave.org

sinon c'est à peu près ça qu'il te faudrait, non?
http://www.mathworks.com/products/statistics/description4.html

Oui, ca devrait être cela.

Je ne connaissais pas Octave. Je vais écumer les labo ce matin pour voir si quelqu'un a Matlab (en esperant que ça n'est pas radicalement changé depuis 4-5 ans), sinon j'essairais de me mettre à Octave

Super! En cherchant avec des termes de recherche plus précis, j'ai retrouvé les fiches R de l'université de Lyon qui étaient en cours de développement à l'époque où j'y étais et qui sont finies et ont l'air d'être bien faites. Si ça interesse quelqu'un, je donne le lien. Il y des stats descriptives de bases, quelques trucs plus avancés et un peu de modelisation (bon, les exemples sont très écosystemes-centrés, mais je suppose que tous le monde meure d'envie de savoir si les mulots qui vivent sur les berges des rivières sont plus gros ou moins gros que ceux qui vivent dans les prairies ).

http://pbil.univ-lyon1.fr/R/enseignement.html

une fois que j'etais petit, j'etais a la peche et des petits mulot sont sortie de terre et ont devallé le talut en roulade... ! Il etaient petit !

Citation :

(en esperant que ça n'est pas radicalement changé depuis 4-5 ans),

Ah si, carrement ! L'interface est de plus en plus ergonomique, on peut arranger et jouer avec les fenêtres de codes, de matrices, de graph, etc... enfin bref c'est beaucoup plus pratique que de coder un fichier .m dans un éditeur puis de le lancer dans une console. Un vrai gain de temps.

Et surtout au fil des ans de nombreuses nouvelles fonctions et toolbox ont vue le jour. Vraiment pratique.

OK. Bien sur, ca s'ameliore toujours et le fait aue cela devienne plus facile d'acces est souhaitable, mais au debut c'est chiant Je deteste ne plus rien comtroler Bon, ca reste juste un soft, ca ne peut pas me faire un pire choc que quand j'ai vu le PC de ma soeur sous Linux cette annee, apres avoir ete un court moment la dessus en 1998 ou 1999

Bon j'ai un problème...
Ca a pas l'air bien compliqué mais le truc est pas que je n'y arrive pas, c'est que je comprends pas...!



Voici l'énoncé et la question :

f est est une fonction définie sur l'intervalle [1 ; +l'infini­­] par f(x) = x² - x.
Déterminer les deux réels a et b tels que pour tout x inférieur à -1 on ait f(x) = (x - a)² + b


J'aurais eu tendance à dire que a = 0 et que b = -x mais ça me semble bizarre... ? En plus ça tient pas compte du "pour tout x inférieur à -1".....

Eragny a écrit:

Bon j'ai un problème...
Ca a pas l'air bien compliqué mais le truc est pas que je n'y arrive pas, c'est que je comprends pas...!



Voici l'énoncé et la question :

f est est une fonction définie sur l'intervalle [1 ; +l'infini­­] par f(x) = x² - x.
Déterminer les deux réels a et b tels que pour tout x inférieur à -1 on ait f(x) = (x - a)² + b


J'aurais eu tendance à dire que a = 0 et que b = -x mais ça me semble bizarre... ? En plus ça tient pas compte du "pour tout x inférieur à -1".....

a et b sont des constantes ce qui signifie que b ne peut pas être égal à -x car x est une variable.

oui lol

f(x)=x²-x
f(x)=(x-a)²+b=x²-2ax+a²+b

Donc x²-x=x²-2ax+a²+b² quelque soit x dans l'intervalle
en simplifiant il vient -a²+b²+(1-2a)x=0 quel que soit x

Un polynome est nul si et seulement si les coeff sont nuls donc 1-2a=0
-a²+b=0 De la première équation on a a=1/2 et de la deuxième b=1/4 donc
f(x)=(x-1/2)²-1/4

Sinon c'est évident avec la forme canonique

Dites, je suis bloqué depuis hier soir sur un truc :
J'arrive à une suite définie par
v(0)=7/8
v(n+1)=(v(n))²

Comment j'exprime ça en fonction de n ? j'ai un blanc là...
Merci d'avance

Vn = (Vn-1)2 = (Vn-2)4 = .... = V0(puissance 2n) = (7/8)puissance 2n

Non, parce qu'on a :

v0=(7/8 )
v1=(7/8 )^2
v2=((7/8 )^2)^2=(7/8 )^4
v3=((7/8 )^4)^2=(7/8 )^8
v4=((7/8 )^8 )^2=(7/8 )^16
v5=((7/8 )^16)^2=(7/8 )^32

etc....

Pouah ! Le problème à la gnognotte...

ça me fait un peu regretter les problèmes de robinet !

Elvira a écrit:

Pouah ! Le problème à la gnognotte...

Tu peux pas m'aider, toi ?

Eragny a écrit:

Non, parce qu'on a :

v0=(7/8 )
v1=(7/8 )^2
v2=((7/8 )^2)^2=(7/8 )^4
v3=((7/8 )^4)^2=(7/8 )^8
v4=((7/8 )^8 )^2=(7/8 )^16
v5=((7/8 )^16)^2=(7/8 )^32

etc....

C'est vrai, petit détail :

Vn = (Vn-1)2 = (Vn-2)4 = .... = V0(puissance 2n) = (7/8)puissance (2puissance n)

Eragny a écrit:

Elvira a écrit:

Pouah ! Le problème à la gnognotte...

Tu peux pas m'aider, toi ?

J'(ai essayé de voir mais ça donne rien de bon. En plus, je planche sur mes deux TP d'optique et d'ondes lumineuses en même temps.

Mais bon, je crois que Pan a trouvé !