Problème de maths

Ceaufy a écrit:

Même s'il y a une certaine beauté dans les maths (si, si...), ce n'est pas facile et surtout ça s'oublie vite... En déménageant, je suis tombée sur mon bouquin de math de Math Sup, je n'ai absolument rien compris... C'est grave, docteur ?

Je constate que je ne suis pas le seul, ça rassure... Pareil, je suis tombé sur mes cours de sup en rangeant chez mes parents, incapable de comprendre quoi que ce soit de ce que je lisais.

Attendez Richard le contrôle comprenait 4 exercices voici le 3ème pour ce week end:
calculer les fonctions dérivées ds fonctions suivantes:
t(x)=(3x+2)puissance10
s(x)=racine de x*cos(x)

Ah oui et le premier exercice aussi
Soit la fonction f définie pour x différent de 4 par:
f(x)=(2x°/2)+3x-1
1.Calculer la fonction dérivée f'

4x/3+3

2.Donner une approximation affine de f en 1. En déduire, sans calculatrice, une valeur approchée de f(0,98 )

y=f'(1)(x-1)+f(1)
=13/3(x-1)+8/3
=(13x/3)-(13/3)+8/3
=(13x/3)-5/3

puis pour f(0,98 )
j'ai fait:
f(0,98 )=(à peu près) 13/3-5/3=8/3

Si monsieur l'ingénieur vous passez part là dites moi si c'est ça svp.

Bon Enie, j'ai vérifié tes réponses, c'est tout bon. Je suis rassurée, même avec une nuit de 4 heures et une journée difficile, j'arrive encore à dériver les fonctions simples

J'imagine que pour la 2, tu voulais mettre -x/2 + 7/2?

Je n'ai pas encore regardé l'autre exercice.

Citation :

J'espère sinon c'est la honte : Terminale C + sup et spé + écoles d'ingénieurs et j'ai l'impression qu'il ne reste plus rien alors que je travaille dans les télécoms depuis 6 ans..

Pareil pour moi, dans mon domaine ce sont souvent les mêmes elements mathématiques qui reviennent, donc on oublie tout le reste. Résoudre l'équation des ondes en coordonnées cylindriques avec écoulement de fluides, pas de problèmes. Mais dériver (x+1)/(x-1), pfff, je laisse faire MatLab

C'est important de maîtriser ces bases et d'etre a l'aise avec, si plus tard on a besoin de les utiliser, ce sera une lacune de moins a combler. Mais c'est sur que parfois on étudie à fond un domaine pour n'en utiliser qu'une infime partie (genre l'algèbre linéaire qui finalement, en mécanique, ne sert qu'a calculer des déterminants et des valeurs propres de matrices...)

Bezout a écrit:

Mais c'est sur que parfois on étudie à fond un domaine pour n'en utiliser qu'une infime partie (genre l'algèbre linéaire qui finalement, en mécanique, ne sert qu'a calculer des déterminants et des valeurs propres de matrices...)

Tu utilises encore un partie des maths, c'est déjà bien. Moi, après le même parcours (Bac C, prepa, école d'ingé...) je n'ai même pas à faire une multiplication...

J'imagine (pour me rassurer...) que même si tout ce que j'ai appris en maths et en physique ne m'ont jamais servi, au moins ça m'aura permis de développer mon esprit logique ou quelque chose du genre... Je suis encore pleine d'illusion, hein? :face:

enie a écrit:

Attendez Richard le contrôle comprenait 4 exercices voici le 3ème pour ce week end:
calculer les fonctions dérivées ds fonctions suivantes:
t(x)=(3x+2)puissance10
s(x)=racine de x*cos(x)

t'(x)=30(3x+2)puissance9 je crois bien
s'(x) = cos(x) / (2*racine de x) + sin(x)*racine de x. Je ne me souviens plus si la dérivé de cos(x) c'est sin(x) ou -sin(x). Si c'est -, remplace mon + par un - dans s'(x)

Enfin, ça fait des années que je n'ai plus fait ça, alors je ne garantie pas à 100%...

Citation :

Je ne me souviens plus si la dérivé de cos(x) c'est sin(x) ou -sin(x). Si c'est -, remplace mon + par un - dans s'(x)

Je n'ai decouvert la methde que tout récemment:

tu imagines le cercle trigonometrique. Quand tu integres, tu pars vers la gauche de Pi/2, et quand tu derives tu pars vers la droite de pi/2. En gros tu prends l'axe qui suit.

Donc pour cos x, tu pars a droite et tu arrives sur - sin x.

Voila

apres faut pas se tromper en deriver-> droite et inversement

enie a écrit:

Ah oui et le premier exercice aussi
Soit la fonction f définie pour x différent de 4 par:
f(x)=(2x°/2)+3x-1
1.Calculer la fonction dérivée f'

4x/3+3

x° x puissance 0 ? je suppose que tu as voulu écrire x² ?

A Schwark enfin vous êtes là.
oui je voulais mettre un carré mais je sais pas où il se trouve sur le clavier.

enie a écrit:

A Schwark enfin vous êtes là.

Oui, c'est pas trop tôt, on commencaient à s'impatienter

enie a écrit:

A Schwark enfin vous êtes là.

tu peux me tutoyer je ne suis pas un vieux croulant

la réponse du 1 est fausse
le 2ème j'ai pas encore regardé


ps : la touche puissance 2 doit normalement se trouver sur la rangée 1 2 3 4 5 6... juste avant le 1, en dessous du 'esc'

c'est quand même bizarre 2 x²/2 ça fait x²... n'aurais-tu pas voulu écrire 2 x²/3 par hasard...
si c'est le cas, la réponse du 1 est juste... et le 2 aussi

franchement je ne comprends pas (x+1)/(x-1)... Franchement si elle a des problèmes pour dériver, qu'elle prenne une boussole

Citation :

tu imagines le cercle trigonometrique. Quand tu integres, tu pars vers la gauche de Pi/2, et quand tu derives tu pars vers la droite de pi/2. En gros tu prends l'axe qui suit.

Donc pour cos x, tu pars a droite et tu arrives sur - sin x.

Oui mais si je veux prendre un pot avec cosX et SiX (qui sont cousins je crois), vers où je dois dériver pour me rendre au bar?

Schwark a écrit:

c'est quand même bizarre 2 x²/2 ça fait x²... n'aurais-tu pas voulu écrire 2 x²/3 par hasard...
si c'est le cas, la réponse du 1 est juste... et le 2 aussi

oui c'est 2x²/3.

YuHirà a écrit:

franchement je ne comprends pas (x+1)/(x-1)... Franchement si elle a des problèmes pour dériver, qu'elle prenne une boussole

Citation :

tu imagines le cercle trigonometrique. Quand tu integres, tu pars vers la gauche de Pi/2, et quand tu derives tu pars vers la droite de pi/2. En gros tu prends l'axe qui suit.

Donc pour cos x, tu pars a droite et tu arrives sur - sin x.

Oui mais si je veux prendre un pot avec cosX et SiX (qui sont cousins je crois), vers où je dois dériver pour me rendre au bar?

franchement ouais c'est clair

oui... et non

en remplaçant x par 0.98 dans l'équation y=2x²/3-3x+1
on obtient y=2.580266...

le développement y=13x/3-5/3 est correct
mais pour trouver la valeur approchée de f(0.98 ), il faut me semble-t-il remplacer x par 0.98 dans l'équation approchée, ainsi on obtient 2.58 ce qui est proche de 2.580266... erreur = 0.01%
en remplaçant x par 1 (une valeur approchée de 0.98 ) dans l'équation approchée, ça fait beaucoup d'approximation et tu obtiens 2.6666... erreur = 3.34%
et puis si c'est pour remplacer x par 1 , ça sert à rien à rien de perdre son temps à trouver l'équation approchée puisque 2*1²/3-3*1+1 est même presque plus simple à calculer que 13*1/3-5/3

Sinon....Est que c'est vrai que :
0+0 = la tête à Toto
Parait que cette théorie fait débat.... ?

Citation :

Sinon....Est que c'est vrai que :
0+0 = la tête à Toto
Parait que cette théorie fait débat.... ?

Non mais attends Enie va t'expliquer clairement.

Attends toi à des intégrales, des dérivée, des démontrations de 50000 pages remettant en cause le théorème de Fermat et d'Euclide.

Non parce que Toto est un peu trop con pour être un Z'Héros quelque part...

Citation :

ps : la touche puissance 2 doit normalement se trouver sur la rangée 1 2 3 4 5 6... juste avant le 1, en dessous du 'esc'

Ouais et quand tu veux faire des racines cubiques ou des puissances 3 là tu peux te brosser Martine!!!!

Franchement il assure pas Bill Gates. Même avec un clavier Microsoft on ne peut pas calaculer le trajet précis que ferait Appolo en dérivant autour de la terre selon un angle de 43 °

En maths informatique, la puissance s'exprime avec l'accent circonflexe

x^2
x^3

etc...

Dans les logiciels de programmation mathematiques, c'est cette syntaxe qui est employee. D'aillleur dans les calculettes scientifiques aussi je crois.

donc quand on remplace x par 0,98, on écrit 1-0,02.

Me voilà de retour avec de nouveaux exercices de maths dans un nouveau chapitre:Les suites
De peur que nous nous ennuyions pendant les vacances, notre chèr professeur de maths, pour le plus grand bonheur de ses chérubins , nous a donné quelques exercices .
J'y ai déjà réfléchi, alors je vais vous exposer une consigne ainsi que mes solutions.

(Un) est une suite définie par U0=1
Un+1=(1Un/2)+(1/4)
et (Vn) est définie pour tout naturel n par Vn=Un-(1/2)

1. Conjecturez graphiquement le comportement de la suite (Un)
La fonction f est la fonction affine f(x)=(1x/2)+(1/4)
Graphiquement, on peut conjecturer que (Un) converge vers 1/2 en décroissant. C'est pourquoi le suite (Vn) définie pour tout naturel n est de la forme Vn=Un-(1/2)

2. Prouvez que la suite (Vn) est géométrique.
Pour démontrer qu'une suite est géométrique, on cherche à écrire Un+1=q*Un
Vn+1=Un+1-(1/2)
=(1Un/2)+(1/4)-(1/2)
=(1Un/2)-(1/4)
=(1/2)(Un-(1/2)
=-Un/2
L'égalité Vn+1=-Vn/2 est vrai pour tout indice n, donc (Vn) est une suite géométrique de raison -1/2

3. Exprimez Vn, puis Un, en fonction de n
Là je suis pas très sûre de ma réponse:
Vn+1=-Un/2
=-1/2(Un-(1/2))
=-Un/2+(1/4)
r=-1/2 et le premier terme de la suite (Vn) , U0=1
Mais est ce que le premier terme de la suite c'est vraimentça??
Comme ça on pourrait appliquer la formule Vn=U0*r^n
et on trouverait Vn=(-1/2)^n
Et pour Un:
Vn=Un-(1/2)
(-1/2)^n=Un-(1/2)
Un=(-1/2)^n+(1/2)

le premier terme de ta suite Vn est V0 et non U0 (si j'ai bien compris ce que tu as ecrits):

V0 = U0 - 1/2 = 1/2

Avec ta formule ça donne Vn = (1/2)* (-1/2)^n = (-1)^n / 2^(n+1)

(ça marche avec n=0 --> V0 = (-1)^0 / 2^1 = 1/2 et tu retombe sur U0 = 1...)



Comme tu as Vn en fonction de Un alors tu a Un en fonction de n

En fait ce forum est peuplé d'extra-terrestres David et Sofro c'était de la gnognote à côté !

https://servimg.com/view/11083280/2

hammerklavier a écrit:

le premier terme de ta suite Vn est V0 et non U0 (si j'ai bien compris ce que tu as ecrits):

V0 = U0 - 1/2 = 1/2

Avec ta formule ça donne Vn = (1/2)* (-1/2)^n = (-1)^n / 2^(n+1)

(ça marche avec n=0 --> V0 = (-1)^0 / 2^1 = 1/2 et tu retombe sur U0 = 1...)



Comme tu as Vn en fonction de Un alors tu a Un en fonction de n

Merci monsieur (ou madame) . Pour V0 je savais pas trop si il était autorisé de faire ceci: V0=U0-1/2 Mais en fait oui.

Vn+1=(1/2)(Un-1/2)
Or Vn=Un-1/2
D'où
Vn+1=Vn/2 et NON -Vn/2, n'est-ce pas ?

Oui c'est bien Vn/2. Ah une erreur de calcul...

du coup ça fait Vn = 1 / 2^(n+1).

hammerklavier a écrit:

du coup ça fait Vn = 1 / 2^(n+1).

Et bien en fait pas si sûre.
Parce que Vn+1=Un/2+(1/4)
et Un+1=Un+(1/4)
Tout comme le suite (Un), la suite (Vn) admet pour premier terme V0=1
Pour exprimer Vn en fonction de n, on utilise
Vn=V0*r^n
=1*(1/2)^n

donc Vn=(1/2)^n

Enfin je crois
donc pour Un on fait Vn=Un-1/2
...etc
on trouve
Un=(1/2)^n+(1/2)

C'est ça vous pensez?

Après il faut étudier les variations de (Vn) puis en déduire celles de (Un)
0<1/2<1
donc (1/2)^n est décroissante et tend vers 0.
pareil pour (Un).

J'avoue avoir lu en vitesse mais si Vn = Un - 1/2 (c'set ce que tu avait ecrit, ej n'ai aps vérifié le calcul dopnnt ce résultat) qqsoit n et U0 = 1
alors V0 = U0 - 1/2 par definition de VN et donc V0=1/2.

Tou depend si ta definition de Vn est vrai qqsoit 'n'.... Le V0 ne se trouve pas mathématiquement mais par definition...

V0=1 puisque U0=1

Vn+1=Un/2+(1/4)
Un+1=pareil

(Un) est une suite définie par U0=1
Un+1=Un/2+(1/4)

Donc c'est pour ça que je pense que V0=1

Un vrai topic ça

Allez poulet montre nous comme tu es fort en maths!

petit bouchon a écrit:

Allez poulet montre nous comme tu es fort en maths!

On laisse le poulet tranquille non mais

A peine revenu, ça y est ça floode!

Xavier a écrit:

A peine revenu, ça y est ça floode!

On change pas les bonnes habitudes

Comme cette fois j'ai pris le temps de lire attentivement ton ennoncé je te cite donc comme tu l'as ecrit :

Citation :

Un) est une suite définie par U0=1
Un+1=(1Un/2)+(1/4)
et (Vn) est définie pour tout naturel n par Vn=Un-(1/2)

ça c'set ton ennoncé qui définit les objet mathématique avec lesquelle tu travail pour ton exos... Tu ne peut les contredire ou trouver des résultat qui vont à l'encontre de cette définition. Sinon, tu ne fait plus de raisonnement 'logique' et tu sors des cadre du langage mathématique. Cela etant dit, nuos avons donc la définition suivant puor Vn que tu as toi même ecrit.


(Vn) est définie pour tout naturel n par Vn=Un-(1/2).

0 est il un entier naturel?

reponse : Oui

Donc V0=U0-1/2

on remplace U0 par sa valeur a savoir '1'

On a donc V0=1-1/2 ce qui fait 1/2.


Question 3 :

Comme Vn+1 = (1/2)Vn et que Vo = 1/2

alors Vn=(1/2)^(n+1)

et comme Vn=Un-1/2 alors (1/2)^(n+1)=Un-1/2
et dnoc Un=(1/2)^(n+1) + 1/2

au passage tu retombe bien sur U0=1 en remplacant 'n' par 0 dans la formule :

U0=(1/2)^(0+1) + 1/2
=1/2+1/2
= 1

Moi j'ai un pb de maths facile niveau seconde mais assez instructif :

J'ai 3 AS en main, 2 AS rouges et 1 AS noir. Je les mets face non visible sur la table. QUelqu'un arrive et voit donc 3 cartes retournées que je note X.
Il voit donc X X X. JE lui dis "si tu trouves la noire je te donne 5 euros ou le numéro de petit bouchon (il choisira)". Il désigne une carte au hasard , le prmier X par exemple. Moi, qui sais où est la carte noire désigne le 2ème X et lui dis "je t'aide elle n'est pas ici (2ème X). Enfin je lui dis, tu as le droit de changer de carte, tu peux prendre aussi le 3ème X. Que faut-il faire?Changer de carte ou non?

Ben il lui reste toujours une chance sur deux de tomber sur la bonne nan ?

Pas simple tout de même.
Je sais, tu mens, l'as noir il est sur le 2ème X.
Je dirais comme guigui, il a une chance sur deux.
marci hammer klavier

oui Pb interessant... Pour le résoudre il faut poser les cas possibles :

On a trois config possible :

conf 1 :N R R
conf 2 :R N R
conf 3 :R R N



si j'ai choisi la première carte alors dans le cas de la config 1, changer de carte me fera perdre, mais cela me fera gagner dans la config 2 et 3(puisque l'autre joueur aura enlever la seul carte mauvaise restante..)


de même, si je chiosi la carte 2, cela me fait perdre de changer de carte dans le cas de la conf 2 mais me fait gagner dans le cas de la conf 1 et 3

resultat reciproquement similaire si je choisi la carte 3.

Ainsi ne connaissant pas la config, j'ai une chance sur 3 de gagnersi ej ne change pas de carte aprés elimination et 2/3 de gagner si je change

personnellement Je change de carte.

Moi, je suis certain de gagner : j'ai le quatrième AS en poche et il est noir

hammerklavier a trouvé. Bravo

Changer de carte donne 2/3 de trouver la bonne. Garder la même 1 chance sur 3

Pour clarifier l'explication de hamerklavier, quand je désigne une carte, la probabilité pour que la carte noire soit parmi les 2 cartes restantes vaut 2/3.
Or la probabilité que la carte noire soit parmi les 2 cartes restantes est la somme des probabilités qu'elle soit derrière chacune des 2 cartes. (pour ceux qui comprennent pas la phrase, si je prends une pièce de monaie et que je l'envoie en l'air, la probabilité de tomber sur pile ou face vaut 1 et cette probabilité est la somme de (probabilité de tomber sur pile) et (probabilité de tomber sur face) cad 1=1/2+1/2)

Donc pour revenir à nos moutons, on a 2/3 pour qu'elle soit parmi les 2 autres cartes. Or d'après ce que je viens de dire, 2/3=A+B ou A est la probabilité pour qu'elle soit derrière la première carte restante et B la probabilité pour qu'elle soit derrière la 2ème carte restante. Or moi je dis que la carte n'est pas derrière la première carte restante. DOnc A=0. DOnc B=2/3 à savoir que la probabilité pour qu'elle soit derrière la carte non encore désignée vaut 2/3. Il y a donc 2 fois plus de chances si on change de carte.

Je boycott les probabilites !

Bezout a écrit:

Je boycott les probabilites !

C'est une position bien improbable !

pour ceux qui en veulent encore, petit exercice de proba :

Paul joue avec 5 pièce de Deux euros qu'il empile les une sur les autres pour faire une tour.

La probabilité que la tour s'ecroule lorsque paul pause la pièce numéro i est : (1-1/i). Ainsi la proba que la tour s'ecrase a la première pièce posée est 0.

quand la tour de paul s'ecrase, il note la hauteur sur un petit carnet et recommence l'expérience... En imaginant qu'il puisse le faire un tres grand nombre de fois, vers qu'elle valeur moyenne la hauteur de la tour converge telle ?

Probabilité qu'il pose 1 pièce :1
2pièces:1/2
3 pièces: 1/2*1/3=1/6
4 pièces: 1/6*1/4=1/24
5 pièces : 1/24*1/5=1/120

Donc Hmoy=1*1+1/2*2+1/6*3+1/24*4+1/120*5=2.7

Je sais pas si c'est juste mais en tout cas c'est cohérent car il a une chance sur 2 de dépasser 2 pièces DOnc hmoy>=2